【導(dǎo)讀】據(jù)說這是一道讓很多工程師都絞盡腦汁卻仍然無法理解的題目，困擾了TI工程師41年之久。電路方面的工程師都了解，一道題已知參數(shù)提供的越少，越難求解，那么這到底是個(gè)什么樣題目呢，今天電子元件技術(shù)網(wǎng)就給大家來揭秘一下。
題目很簡單，如下所示：一個(gè)1V的交流信號(hào)，連接著一個(gè)1Ω電阻和一個(gè)1Ω電抗的電容。在電容兩端的交流電壓是多少？
圖1 電路圖
網(wǎng)友yuanhaiys ：0.5V交流電壓；
網(wǎng)友wulinz ：看交流點(diǎn)的頻率，其實(shí)就是個(gè)R與1/jw的分壓關(guān)系；
網(wǎng)友 累醉 ：計(jì)算出來應(yīng)該是0.75V吧；
網(wǎng)友 haitao0612 ：0.707V,根據(jù)矢量圖，1+1i,是矢量電抗；分壓是1V。那么在電阻上和電容上的分壓是0.707V，而且發(fā)生了90度的相移。
網(wǎng)友 lsjiang ：這個(gè)輸出電壓的模值為0V,其交流輸出電壓也為：0V。交流信號(hào)在電容上就是短路。
網(wǎng)友 aleda303 ：應(yīng)該是1 * (-1) / |1+j| = √2/2 = - 0.707
網(wǎng)友 lsjiang ：分3種情況討論:
1.信號(hào)源的頻率與回路的諧振頻率一致，此時(shí)輸出電壓為零；
2.信號(hào)源的頻率高于回路的諧振頻率，這時(shí)的輸出電壓為0.707V左右；
3. 信號(hào)源的頻率低于回路的諧振頻率，此種情況下輸出電壓為1.0V。
網(wǎng)友 追逐：電阻與電容串聯(lián)，二者流過的電流是同一個(gè)電流，二者的電壓值分別等于該電流乘以其電阻R及容抗Zc：UR = I*R uc = I*Zc 但二者的電壓相位不一樣：電阻的電壓相位與電流同相位，而電容的電壓相位卻滯后電流相位90度，即電阻的電壓方向與電容的電壓方向是互為垂直的，故信號(hào)電壓（1V）與電阻的電壓及電容的的電壓三者成直角三角形的關(guān)系，由于電阻的阻值與電容的容抗相等，該電壓三角形為等腰直角三角形。故：其信號(hào)電壓（斜邊）=1V時(shí)，電容二端電壓（直角邊）= 1*sin45(度)=√2/2=0.7V
那么到底是什么樣的答案呢？且讓我們來看看TI信號(hào)鏈工程師Michael Huang是怎么跟大家解釋這道題的。
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黃工說他以前跟很多工程師分享了這個(gè)問題，工程師們最常見的反應(yīng)是，“頻率是多少”。但是，為什么我們需要知道頻率呢？我們已經(jīng)知道電容的電抗值了，頻率是多余的?；蛟S還有人問，信號(hào)源是否可能直流，但是這道題可不是腦筋急轉(zhuǎn)彎。在下面的圖中已經(jīng)標(biāo)出AC（交流），且電容的電抗值有限，不可能是直流。
一些人掉進(jìn)了0.5V的陷阱里，而在純阻性的分壓網(wǎng)絡(luò)，1Ω-1Ω里，才能使得輸出為0.5V。這里的情況并非如此。我做了一些簡單的矢量計(jì)算，正確的回答了問題。
R/C電路產(chǎn)生了極點(diǎn)。阻值和抗值相等時(shí)的頻率為“拐點(diǎn)”或稱截至頻率。這點(diǎn)的響應(yīng)是-3dB(0.707V)的衰減，和45°的相位滯后。如圖所示：不需要數(shù)學(xué)計(jì)算，波特圖如下：
圖2 波特圖
另外，在電阻兩端也有著和電容兩端相同的幅度的電壓，都是0.707V，當(dāng)然，相位是不同的。
聽了專家的解釋，是不是覺得豁然開朗了好多，當(dāng)然如果你還有其他的見解，可以在下面評(píng)論，歡迎廣大網(wǎng)友能夠大膽的說出自己的想法與見解，供大家共同討論。
