【導(dǎo)讀】在擴(kuò)頻數(shù)字通信接收機(jī)中,鏈路的度量參數(shù) (每比特能量與噪聲功率譜密度的比值)與達(dá)到某預(yù)期接收機(jī)靈敏度所需的射頻信號(hào)功率值的關(guān)系是從標(biāo)準(zhǔn)噪聲系數(shù)F的定義中推導(dǎo)出來(lái)的。CDMA、WCDMA蜂窩系統(tǒng)接收機(jī)及其它擴(kuò)頻系統(tǒng)的射頻工程師可以利用推導(dǎo)出的接收機(jī)靈敏度方程進(jìn)行設(shè)計(jì),對(duì)于任意給定的輸入信號(hào)電平,設(shè)計(jì)人員通過(guò)權(quán)衡擴(kuò)頻鏈路的預(yù)算即可確定接收機(jī)參數(shù)。
本應(yīng)用筆記論述了擴(kuò)頻系統(tǒng)靈敏度的定義以及計(jì)算數(shù)字通信接收機(jī)靈敏度的方法。本文提供了接收機(jī)靈敏度方程的逐步推導(dǎo)過(guò)程,還包括具體數(shù)字的實(shí)例,以便驗(yàn)證其數(shù)學(xué)定義。
從噪聲系數(shù)F推導(dǎo)關(guān)系
根據(jù)定義,F(xiàn)是設(shè)備(單級(jí)設(shè)備,多級(jí)設(shè)備,或者是整個(gè)接收機(jī))輸入端的信噪比與這個(gè)設(shè)備輸出端的信噪比的比值(圖1)。因?yàn)樵肼曉诓煌臅r(shí)間點(diǎn)以不可預(yù)見(jiàn)的方式變化,所以用均方信號(hào)與均方噪聲之比表示信噪比(SNR)。
圖1.
下面是在圖1中用到的參數(shù)的定義,在靈敏度方程中也會(huì)用到它們:
= 可獲得的輸入信號(hào)功率(W)
= 可獲得的輸入熱噪聲功率(W) =
其中:
K = 波爾茲曼常數(shù)
T = 290K,室溫
= 射頻載波帶寬(Hz) = 擴(kuò)頻系統(tǒng)的碼片速率
= 可獲得的輸出信號(hào)功率(W)
= 可獲得的輸出噪聲功率(W)
G = 設(shè)備增益(數(shù)值)
F = 設(shè)備噪聲系數(shù)(數(shù)值)
的定義如下:
用輸入噪聲Nin表示
:
得到:
調(diào)制信號(hào)的平均功率定義為
,其中
為比特持續(xù)時(shí)間內(nèi)的能量,單位為
,T是以秒為單位的比特持續(xù)時(shí)間。
調(diào)制信號(hào)平均功率與用戶數(shù)據(jù)速率的關(guān)系按下面的式子計(jì)算:
1 / T = 用戶數(shù)據(jù)比特率,
單位Hz,得出
根據(jù)上述方程,以
表示的設(shè)備輸出端信噪比為:
其中KTF表示1比特持續(xù)時(shí)間內(nèi)的噪聲功率
。
因此,
在射頻頻帶內(nèi),
等于擴(kuò)頻系統(tǒng)的碼片速率W,處理增益
可以定義為:
所以,
,由此得輸出信噪比:
注意:對(duì)于沒(méi)有擴(kuò)頻的系統(tǒng)
在數(shù)值上等于SNR。
接收機(jī)靈敏度方程
對(duì)于給定的輸入信號(hào)電平,為了確定SNR,用噪聲系數(shù)方程表示
:
又可以表示為:
用一種更加常用的對(duì)數(shù)形式表示,對(duì)每一項(xiàng)取以10為底的對(duì)數(shù)再乘10得到單位dB或dBm。于是噪聲系數(shù)NF (dB) = 10 × log (F),由此得出下面的接收機(jī)靈敏度方程:
數(shù)字實(shí)例
下面是擴(kuò)頻WCDMA蜂窩系統(tǒng)基站接收機(jī)的例子。盡管接收機(jī)靈敏度方程對(duì)各種電平的輸入信號(hào)都是正確的,對(duì)于給定的
、本范例在滿足誤碼率百分比(%BER)的最小靈敏度下選擇了最大輸入信號(hào)功率。這個(gè)實(shí)例的條件為:
- 對(duì)于速率為12.2kbps、功率-121dBm的數(shù)字語(yǔ)音信號(hào),最大規(guī)定輸入信號(hào)電平必須滿足系統(tǒng)的最小規(guī)定靈敏度。
- 對(duì)于QPSK調(diào)制信號(hào),在值為5dB時(shí)可以獲得規(guī)定的誤碼率BER (0.1%)。
- 射頻帶寬等于碼片速率,即3.84MHz。
- 規(guī)定的用戶數(shù)據(jù)速率
- 將這些值帶入并利用等式:得到輸出信噪比為:5dB - 25dB = -20dB。這表示擴(kuò)展了帶寬的擴(kuò)頻系統(tǒng)實(shí)際是在負(fù)值SNR下工作。
為了得到滿足最小規(guī)定靈敏度的最大接收機(jī)噪聲系數(shù)(表示為
),使用接收機(jī)靈敏度方程:
下面的步驟和圖2給出了得到
的具體方法:
步驟1:對(duì)于WCDMA系統(tǒng),在預(yù)期的靈敏度下最大規(guī)定射頻輸入信號(hào)為-121dBm。
步驟2:減去5dB的
值,得到在用戶頻帶內(nèi)允許的最大噪聲電平為-126dBm (12.2kHz)。
步驟3:加上25dB的處理增益,得到在射頻載波帶寬內(nèi)的最大允許噪聲電平為-101dBm。
步驟4:從射頻輸入噪聲中減去最大允許噪聲電平得到
圖2.
注意:如果在接收機(jī)設(shè)計(jì)中使用了更高效的檢測(cè)器,使對(duì)
值的要求僅為3dB而不是5dB,在接收機(jī)
為7.1dB的條件下,接收機(jī)靈敏度可以達(dá)到-123dBm。另外,由于降低了對(duì)于
值的要求,在滿足最大規(guī)定輸入信號(hào)為-121dBm的同時(shí),高達(dá)9.1dB的
值也是可以承受的。
小結(jié)
使用從噪聲系數(shù)的定義推導(dǎo)出來(lái)的接收機(jī)靈敏度方程,設(shè)計(jì)者可以在擴(kuò)頻鏈路預(yù)算中權(quán)衡和確定接收機(jī)的參數(shù),它對(duì)任意輸入信號(hào)電平都可行,從而使這個(gè)方程在確定系統(tǒng)靈敏度方面非常實(shí)用。
參考文獻(xiàn)
CDMA Systems Engineering Handbook, Jhong Sam Lee & Leonard E. Miller, Artech House Publishers, 1998.
CDMA RF System Engineering, Samuel C. Yang, Artech House Publishers, 1998.
本文來(lái)源于Maxim。
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