乘法器與調(diào)制器
發(fā)布時間:2020-04-13 來源:James Bryant 責(zé)任編輯:wenwei
【導(dǎo)讀】雖然許多有關(guān)調(diào)制的描述都將其描繪成一種乘法過程,但實(shí)際情況更為復(fù)雜。首先,為清晰起見,若信號Acos)和未調(diào)制載波cos(ωt)施加于理想乘法器的兩路輸入,則我們將得到一個調(diào)制器。這是因?yàn)閮蓚€周期波形Ascos(ωst) 和 Accos(ωct)施加于乘法器(為便于分析,假定比例因子為1 V)輸入端,產(chǎn)生的輸出為:
若載波Accos(ωct)幅度為1 V (Ac = 1),則該式進(jìn)一步簡化為:
但在大多數(shù)情況下,調(diào)制器是執(zhí)行此功能更好的電路。調(diào)制器(用來改變頻率的時候也稱為混頻器)與乘法器密切相關(guān)。乘法器的輸出是其輸入的瞬時積。調(diào)制器的輸出是該調(diào)制器其中一路輸入的信號(稱為信號輸入)和另一路輸入的信號符號(稱為載波輸入)的瞬時積。圖1所示為調(diào)制函數(shù)的兩種建模方法:作為放大器使用,通過載波輸入上的比較器輸出切換正增益和負(fù)增益;或者作為乘法器使用,并在其載波輸入和其中一個端口之間放置一個高增益限幅放大器。兩種架構(gòu)都可用來形成調(diào)制器,但開關(guān)放大器架構(gòu)(用于AD630平衡調(diào)制器中)運(yùn)行較慢。大多數(shù)高速IC調(diào)制器含有一個跨導(dǎo)線性乘法器(基于吉爾伯特單元),并在載波路徑上有一個限幅放大器,用來過驅(qū)其中一路輸入。該限幅放大器可能具有高增益,允許低電平載波輸入——或者具有低增益和干凈的限幅特性,從而要求相對較大的載波輸入以正常工作。詳細(xì)信息請參考數(shù)據(jù)手冊。
圖1. 調(diào)制函數(shù)的兩種建模方法
出于某些原因,我們使用調(diào)制器而非乘法器。乘法器的兩個端口均為線性,因此載波輸入的任何噪聲或調(diào)制信號都會與信號輸入相乘,降低輸出;同時,大多數(shù)情況下可忽略調(diào)制器載波輸入的幅度變動。二階特性會導(dǎo)致載波輸入的幅度噪聲影響輸出,但最好的調(diào)制器都會盡可能減少這種影響,因此不納入本文的討論范圍。簡單的調(diào)制器模型使用由載波驅(qū)動的開關(guān)。(理想)開路開關(guān)具有無限大的電阻和零熱噪聲電流,且(理想)閉路開關(guān)具有零電阻和零熱噪聲電壓;因此,雖然調(diào)制器的開關(guān)并非理想,但相比乘法器而言,調(diào)制器依然具有較低的內(nèi)部噪聲。另外,比起乘法器,設(shè)計與制造類似的高性能、高頻率調(diào)制器也更為簡便。
與模擬乘法器相同,調(diào)制器將兩路信號相乘;但與模擬乘法器不同的是,調(diào)制器的乘法運(yùn)算是非線性的。當(dāng)載波輸入的極性為正時,信號輸入乘以+1;而當(dāng)極性為負(fù)時,則乘以–1。換言之,信號乘以載波頻率下的方波。
頻率為ωct 的方波可使用傅里葉序列的奇次諧波表示:
對該序列求和:[+1, –1/3, +1/5, –1/7 + ...] 為 π/4。因此,K數(shù)值為4/π,這樣當(dāng)正直流信號施加到載波輸入時,平衡調(diào)制器可作為單位增益放大器使用。
載波幅度并不重要,只要它足夠大,可驅(qū)動限幅放大器即可;因此,由信號Ascos(ωst)和載波 cos(ωct)驅(qū)動的調(diào)制器產(chǎn)生的輸出即為信號與載波平方的乘積:
該輸出包含下列項(xiàng)的頻率之和與頻率之差:信號與載波、信號與載波的所有奇次諧波。理想的完美平衡調(diào)制器中不存在偶次諧波乘積。然而在真實(shí)調(diào)制器中,載波端口的殘余失調(diào)會導(dǎo)致低電平偶次諧波乘積。在許多應(yīng)用中,低通濾波器(LPF)可濾除高次諧波乘積項(xiàng)。請記住,cos(A) = cos(–A), 因此 cos(ωm – Nωc)t = cos(Nωc – ωm)t,并且無需擔(dān)心“負(fù)”頻率。濾波處理后,調(diào)制器輸出可計算如下:
它和乘法器輸出的表達(dá)式一致,只是增益稍有不同。在實(shí)際系統(tǒng)中,增益采用放大器或衰減器進(jìn)行歸一化,因此此處無需考慮不同系統(tǒng)的理論增益。
在簡單的應(yīng)用中,顯然使用調(diào)制器優(yōu)于使用乘法器,但如何定義“簡單”?調(diào)制器用作混頻器時,信號和載波輸入分別為頻率等于f1 和 fc的簡單正弦波,未經(jīng)濾波處理的輸出包含頻率和 (f1 + fc) 與頻率差 (f1 – fc) ,以及信號與載波奇次諧波的頻率和與頻率差 (f1 + 3fc), (f1 – 3fc), (f1 + 5fc), (f1 – 5fc), (f1 + 7fc), (f1 – 7fc)。經(jīng)LPF濾波之后,預(yù)計僅得到基波項(xiàng) (f1 +fc) 和 (f1 –fc)。
然而,若 (f1 + fc) > (f1 – 3fc),將無法使用簡單的LPF區(qū)分基波與諧波項(xiàng),因?yàn)槟硞€諧波項(xiàng)的頻率低于某個基波項(xiàng)。這并非屬于簡單的情況,因此需進(jìn)一步分析。
如果假設(shè)信號包含單一頻率f1,或假設(shè)信號更復(fù)雜,分布在頻段f1至 f2中,則我們便可分析調(diào)制器的輸出頻譜,如下圖所示。假設(shè)完美平衡的調(diào)制器不存在信號泄漏、載波泄漏或失真,則輸出不含輸入項(xiàng)、載波項(xiàng)和雜散項(xiàng)。輸入以黑色表示(或在輸出圖中以淺灰色表示,哪怕實(shí)際上并不存在)。
圖2顯示輸入—位于 f1 至 f2 頻段內(nèi)的信號,以及頻率為 fc的載波。乘法器不含下列奇次載波諧波:1/3(3fc), 1/5(5fc), 1/7(7fc)…,以虛線表示。請注意,小數(shù)1/3、1/5和1/7表示幅度,而非頻率。
圖2. 輸入頻譜,顯示信號輸入、載波和奇次載波諧波
圖3顯示乘法器或調(diào)制器的輸出,以及截止頻率為2fc的LPF。
圖3. 使用LPF的乘法器或調(diào)制器輸出頻譜
圖4顯示未經(jīng)濾波處理的調(diào)制器輸出(但不含7fc以上的諧波項(xiàng))。
圖4. 未經(jīng)濾波處理的調(diào)制器輸出頻譜
若信號頻帶f1 至 f2位于奈奎斯特頻帶(直流至 fc/2)內(nèi),則截止頻率高于2fc的LPF將使調(diào)制器具有與乘法器相同的輸出頻譜。若信號頻率高于奈奎斯特頻率,則情況更復(fù)雜。
圖5顯示信號頻帶正好低于fc時將發(fā)生的情況。依然有可能分離諧波項(xiàng)和基波項(xiàng),但此時需使用具有陡峭滾降特性的LPF。
圖5. 信號大于fc/2時的輸出頻譜
圖6顯示由于fc位于信號通帶內(nèi),諧波項(xiàng)疊加 (3fc – f1) < (fc + f1),因此,基波項(xiàng)不再能夠通過LPF與諧波項(xiàng)分離。所需信號此時必須通過帶通濾波器(BPF)進(jìn)行選擇。
所以,雖然調(diào)制器在大部分變頻應(yīng)用中優(yōu)于線性乘法器,但設(shè)計實(shí)際系統(tǒng)時必須考慮到它們的諧波項(xiàng)。
圖6. 信號超過fc時的輸出頻譜
參考電路
Analog Dialogue
Brandon, David. “Multichannel DDS Enables Phase-Coherent FSK Modulation.” Analog Dialogue, Volume 44, Number 4, 2010.
Gilbert, Barrie. “Considering Multipliers (Part 1).” Analog Dialogue, Volume 42, Number 4, 2008.
推薦閱讀:
特別推薦
- 兆易創(chuàng)新GD32F30x STL軟件測試庫獲得德國萊茵TüV IEC 61508功能安全認(rèn)證
- 芯科科技第三代無線開發(fā)平臺引領(lǐng)物聯(lián)網(wǎng)發(fā)展
- MSO 4B 示波器為工程師帶來更多臺式功率分析工具
- 艾為電子推出新一代高線性度GNSS低噪聲放大器——AW15745DNR
- 瑞薩發(fā)布四通道主站IC和傳感器信號調(diào)節(jié)器, 以推動不斷增長的IO-Link市場
- e絡(luò)盟現(xiàn)貨供應(yīng) Abracon 新推出的 AOTA 系列微型鑄型電感器
- 加賀富儀艾電子推出支持Wi-Fi 6和藍(lán)牙的無線局域網(wǎng)/藍(lán)牙組合模塊
技術(shù)文章更多>>
- 讓汽車LED照明無死角,LED驅(qū)動的全面進(jìn)化
- 開關(guān)模式電源問題分析及其糾正措施:晶體管時序和自舉電容問題
- 熱電偶的測溫原理
- 【泰克先進(jìn)半導(dǎo)體實(shí)驗(yàn)室】 遠(yuǎn)山半導(dǎo)體發(fā)布新一代高壓氮化鎵功率器件
- ADALM2000實(shí)驗(yàn):變壓器
技術(shù)白皮書下載更多>>
- 車規(guī)與基于V2X的車輛協(xié)同主動避撞技術(shù)展望
- 數(shù)字隔離助力新能源汽車安全隔離的新挑戰(zhàn)
- 汽車模塊拋負(fù)載的解決方案
- 車用連接器的安全創(chuàng)新應(yīng)用
- Melexis Actuators Business Unit
- Position / Current Sensors - Triaxis Hall
熱門搜索
電容器公式
電聲器件
電位器
電位器接法
電壓表
電壓傳感器
電壓互感器
電源變壓器
電源風(fēng)扇
電源管理
電源管理IC
電源連接器
電源濾波器
電源模塊
電源模塊
電源適配器
電子書
電阻測試儀
電阻觸控屏
電阻器
電阻作用
調(diào)速開關(guān)
調(diào)諧器
鼎智
動力電池
動力控制
獨(dú)石電容
端子機(jī)
斷路器
斷路器型號